Préchauffer le four à 190 °C/375 °F.

Dans une grande poêle, faire chauffer l'huile et y faire fondre le beurre à feu mi-élevé. Faire saisir les biftecks de bavette en de 2 à 3 minutes de chaque côté ou jusqu'à ce que la viande soit bien colorée. Transférer la viande dans un plat allant au four, saler et poivrer généreusement et poursuivre la cuisson pendant la préparation de la sauce (selon la cuisson désirée).

Entre-temps, faire revenir les échalotes dans la poêle. Saupoudrer la farine sur les échalotes et poursuivre la cuisson à feu moyen jusqu'à ce que la farine devienne rousse. Déglacer avec le vin, ajouter le fond et le thym. Porter à ébullition et laisser mijoter jusqu'à l'obtention de la consistance voulue.

Incorporer les bleuets sauvages et le fromage, et assaisonner au goût. Laisser fondre le fromage et servir sur le bifteck de flanc tranché (dans le sens contraire des fibres de la viande) avec des pommes de terre grelot et des haricots verts.